!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=probability,expectation
!set gl_title=Esprance d'une loi de probabilit
!set gl_level=
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<div class="wims_defn">
<h4>Dfinition</h4>
Soit \({\Omega}\) l'univers associ  une exprience alatoire.<br>
On suppose \({\Omega}\) fini&nbsp;; on note \(n\) le nombre d'lments de \({\Omega}\) (\(n\)
entier naturel non nul).<br>
On suppose de plus que les \(n\) issues \( x_1,x_2,\ldots,x_n \) sont des nombres
rels et qu'une loi de probabilit est dfinie sur <span class="nowrap">\({\Omega}\).</span><br>
Pour tout entier naturel \(i\) compris entre 1 et <span class="nowrap">\(n\),</span> on note \( p_i \) la probabilit de l'vnement lmentaire <span class="nowrap">\(\{x_i\}\).</span><br>
L'<strong>esprance</strong> de la loi de probabilit est le nombre \(\mathbf{E}\) dfini par&nbsp;:
<div class="wimscenter unbreakable">
\(\displaystyle{\mathbf{E} = p_1 x_1 + p_2 x_2 + \ldots + p_n x_n }\)
</div>
<div class="wimscenter">
\(\displaystyle{\mathbf{E} =  \sum_{i=1}^n p_i x_i}\)
</div>
</div>
