!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Sophie, Lemaire
!set gl_keywords=continuous_probability_distribution
!set gl_title=Distribuzione binomiale
!set gl_level=U1,U2,U3
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:tool/stat/table.fr
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<div class="wims_defn"><h4>Definition</h4>
Sia \(n) un intero positivo e sia \(p) un numero reale tra 0 e 1.
La <strong>distribuzione binomiale</strong>
\(\mathcal{B}(n,p))  una probabilit \(q = (q(0),...,q(n))) su \(\{0,...,n\}) definita da
</div>
<div class="wimscenter">
\( q(k) = \binom{n}{k} p^k (1 - p)^{n - k} )
</div>
per ogni \(k) in \(\{0,..., n\}\).
</div>
<table class="wimsborder wimscenter"><tr><th>Valore atteso</th>
<th>Varianza</th><th>Funzione generatrice di probabilit</th></tr><tr>
<td> \(n p)</td><td>\(n p(1 - p))</td><td>\((1 - p + p z)^n)</td></tr></table>
<div class="wims_example">
<h4>Esempio</h4>Supponiamo di lanciare una moneta \(n\) volte e che in ogni
 lancio la probabilit di ottenere <span class="green">testa</span> sia
 <span class="green">\(p)</span> e la probabilit di ottenere
 <span class="red">croce</span> sia <span class="red">\(1 - p)</span>.
Il numero di <span class="green">teste</span> in una sequenza di \(n\) lanci
 definisce una variabile aleatoria \(X\) con distribuzione
binomiale \(\mathcal{B}\)\((n,p)\) con parametri \(n\) e \(p\).

