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!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=angle_bissector,angles,measurement,triangles
!set gl_title=Bissectrice d'un angle
!set gl_level=
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<div class="wims_defn"><h4>Dfinition</h4>
Soit \(\mathrm{O}\), \(\mathrm{A}\) et \(\mathrm{B}\) trois points.<br>
La <strong>bissectrice</strong> de l'angle \(\widehat{\mathrm{AOB}}\)
est la droite qui passe par le sommet \(\mathrm{O}\) et qui partage l'angle
\(\widehat{\mathrm{AOB}}\) en deux angles de mme mesure.</div>
:mathematics/geometry/fr/angle_bisector_1
:
<div class="wims_thm">
<h4>Proprits caractristiques</h4>
<div>
Soit \(\mathrm{O}\), \(\mathrm{A}\) et \(\mathrm{B}\) trois points non aligns. On note \(\mathrm{C}\) et \(\mathrm{D}\) les
symtriques respectifs de \(\mathrm{A}\) et de \(\mathrm{B}\) par rapport  \(\mathrm{O}\).</div>
<ul><li>
La bissectrice de l'angle \(\widehat{\mathrm{AOB}}\)
est l'ensemble des points des secteurs angulaires \(\widehat{\mathrm{AOB}}\)
et \(\widehat{\mathrm{COD}}\) quidistants des droites \((\mathrm{OA})\) et \((\mathrm{OB})\).</li>
<li>La bissectrice de l'angle \(\widehat{\mathrm{AOB}}\) est l'axe de symtrie des
demi-droites <span class="nowrap">\(\lbrack \mathrm{OA} \text{&#41;}\) </span> et <span class="nowrap">\(\lbrack \mathrm{OB} \text{&#41;}\).</span><br>
</li>
</ul>
</div>
:mathematics/geometry/fr/angle_bisector_2
:
<div class="wims_thm">
<h4>Thorme</h4>
tant donn deux droites \(d\) et \(d\,^{'}\) scantes en \(\mathrm{O}\), l'ensemble des points
quidistants de \(d\) et \(d\,^{'}\) est la runion de deux droites perpendiculaires
passant par \(\mathrm{O}\), appeles bissectrices du couple de droites \(d\) et \(d\,^{'}\).
</div>
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<div class="wims_rem">
<h4>Remarque</h4>
Selon le contexte, on utilise les termes  bissectrice intrieure  et
 bissectrice extrieure .
</div>
:mathematics/geometry/fr/angle_bisector_3
:
<div class="wims_thm"><h4>Thorme</h4>
Les bissectrices des trois angles d'un triangle sont concourantes.<br>
Leur point de concours est quidistant des trois cts du triangle.</div>
:mathematics/geometry/fr/angle_bisector_4
